Исследователи из факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) Московского государственного университета (МГУ) совместно с Институтом вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН разработали новый математический подход, который позволяет учитывать неравномерность поступления данных при численном моделировании динамических процессов. Данная работа посвящена задачам ассимиляции данных, получаемых со спутников, и ориентирована на обработку информации дистанционного зондирования Земли, где данные часто имеют пропуски и погрешности. Об этом стало известно из сообщения пресс-службы вуза Информационного Центра.
Результаты их исследования, поддержанного Российским научным фондом (грант № 19-71-20035), были опубликованы в журнале «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». При наблюдении за природными процессами из космоса данные поступают нерегулярно и могут быть неполными или зашумленными, что значительно усложняет построение устойчивых моделей и прогнозов. Классические вычислительные методы, как правило, предполагают отсутствие пропусков, что делает их применение к реальным данным дистанционного зондирования ограниченным.
В рамках своей работы ученые из МГУ исследуют задачи ассимиляции данных, получаемых со спутников, для эволюционных уравнений, описывающих состояние морских акваторий. Авторы проанализировали итерационные численные методы и продемонстрировали, как параметры регуляризации и особенности входных данных влияют на устойчивость решений. Важное внимание было уделено корректности восстановления характеристик процесса по ограниченному набору наблюдений.
Предложенный подход позволяет более точно учитывать влияние данных и определять чувствительность вычислительных моделей к ошибкам измерений. Это особенно актуально при обработке спутниковых наблюдений, где неполнота информации является типичной проблемой, а устойчивость численных алгоритмов напрямую отражается на качестве получаемых результатов.
«При работе с данными дистанционного зондирования мы почти всегда сталкиваемся с нерегулярным поступлением информации и ошибками в данных наблюдений. Учет этих факторов на уровне математической модели и численных методов позволяет повысить надежность вычислений и сделать результаты более устойчивыми, что, в свою очередь, повышает точность модельных прогнозов», — отметил Евгений Пармузин, доцент кафедры вычислительных технологий и моделирования ВМК МГУ и старший научный сотрудник ИВМ РАН.
Авторы исследования подчеркивают, что предложенные методы могут быть использованы не только для обработки данных дистанционного зондирования Земли, но и в других задачах моделирования, где требуется восстановление состояния системы на основе неполной или запаздывающей информации.
Следите за важными новостями в Телеграм-канале Информационного центра Правительства Москвы.